北海道の高校入試④数学-1(5-問2(2))

このエントリーをはてなブックマークに追加

なんかかなりの分量になりそうなので、
なんかに分けたいと思います。そのうち力尽きるでしょうきっと(笑)
数学なのですが、裁量問題を中心に進めます。

これはとても難しいのですが、
中学校のみの知識に頼るか、高校の知識や中学受験の
知識に頼るかということで全く効率が違ってくる。
たとえば、ほかの塾さんが難問です。と解説されていた

5番の問2(2)なんかも中学校の知識だけで地道に解こうとすると
補助線が4・5本くらい必要になると思うのですが、
私が教えたことを覚えているとおそらく、補助線は多くて2本。

じゃあ、教えたことって何かというと
「直交する2つの直線の傾きの積は-1」
になる。これだけ覚えていると普通に2分くらいで解くことが出来る。
この問題において直線①:y=-x+6 直線②:y=x+2
傾きは1と-1だから直交する。さらに角BAP=60度なので
1:2:ルート3の直角三角形。なおかつ点Bからy軸へ垂線を下すと
直角二等辺三角形ができるので、1:1:ルート2

これで、tを求めるための条件はすべてそろうことになる。
前の塾でも2年の1次関数の時から必ず使うことになるから、
と言っていた内容です。3年になっても言ってたよね。

それを思い出してくれた生徒は3分程度で解けている。
気づかないと手を出さない方がマシと思えるくらいの時間がかかったと思います。
でも、直交する直線の傾きって中学校ではほぼ触れない。

その事実に若干悲しさを覚えますが。。。

ですが、それを知っているかいないかでここは得点差が付きます。
ある意味合否を分けることになるかもしれない問題?

裁量問題らしい問題はここと次の問3の(2)くらいかな。
でも、その場で2・3分で解いた生徒もいたし。
鍛え方の問題なのでしょうが。この問題は解答に解き方が出ているので
いいと思うのですが、問2(2)は解答だけなので???の人もいるかと思います。
まずは、この問題から始めますが、そのうち道コンも
解説と総評載せてくるし、3月9か10くらいかな。

It\'s only fair to share...Share on FacebookShare on Google+Tweet about this on TwitterShare on LinkedIn

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です